在极坐标系中，点M（4，π3）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=______．

题型：上海难度：来源：

在极坐标系中，点M（4，

π

3

）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=______．

答案

将原极坐标方程ρ（2cosθ+sinθ）=4，
化成直角坐标方程为：2x+y-4=0，
点M（4，

π

3

）化成直角坐标方程为（2，2

3

）．
∴点M到直线l的距离=

|4+2 3 -4|

4+1

=

2 15

5

．
故填：

2 15

5

．