某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．魔方格

答案

设绿地长边为x米，则宽为

500

米，
总面积S=(x+18)(

500

+10)=680+10x+

9000

≥680+2

10x?

9000

=1280；
当且仅当10x=

9000

，即x=30时，上式取等号；
所以，绿地的长为30米，宽为

米时，绿地和小路所占的总面积最小，最小值为1280平方米．

举一反三

若a=(

)

，b=2

，c=(

)

，则有（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

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下图是指数函数（1）y=a^x，（2）y=b^x，（3）y=c^x，（4）y=d^x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（　　）

A．a＜b＜1＜c＜d

B．b＜a＜1＜d＜c

C．1＜a＜b＜c＜d

D．a＜b＜1＜d＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=3^x，x₁，x₂∈R，则有（　　）

A．

f(x1)+f(x2)

≤f(

x1+x2

)

B．

f(x1)+f(x2)

≥f(

x1+x2

)

C．

f(x1)+f(x2)

=f(

x1+x2

)

D．以上都不是

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若log_a2＜0，2^b＞1，则（　　）

A．0＜a＜1，b＞0

B．a＞1，b＜0

C．a＞1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0

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某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N^*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为k（k＞0），若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求k的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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