Rt△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F,且BD=6,AD=4,则是⊙O的半径是( )A.6B.4C.3D.2
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Rt△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F,且BD=6,AD=4,则是⊙O的半径是( )A.6B.4C.3D.2
题型:不详
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Rt△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F,且BD=6,AD=4,则是⊙O的半径是( )
A.6
B.4
C.3
D.2
答案
如图,
∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆,
∴CEOF是正方形,
∴AF=AD=4;BE=BD=6
设⊙O的半径为r,则CE=CF=r
∴(4+r)
2
+(6+r)
2
=(4+6)
2
∴r=2.
∴内切圆的半径是2.
故选D.
举一反三
如图,在坐标平面上,Rt△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,AB垂直x轴,M为Rt△ABC的外心.若A点坐标为(3,4),M点坐标为(-1,1),则B点坐标为何( )
A.(3,-1)
B.(3,-2)
C.(3,-3)
D.(3,-4)
题型:不详
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如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,那么△ABC的外接圆半径是______.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=( )
A.70°
B.110°
C.120°
D.130°
题型:不详
难度:
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△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与
1
2
∠A的关系是( )
A.∠FDE+
1
2
∠A=90°
B.∠FDE=
1
2
∠A
C.∠FDE+
1
2
∠A=180°
D.无法确定
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.
题型:不详
难度:
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