△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与12∠A的关系是（　　）A．∠FDE+12∠A=90°B．∠FDE=12∠AC．∠F

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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与

∠A的关系是（　　）

A．∠FDE+

∠A=90°

B．∠FDE=

∠A

C．∠FDE+

∠A=180°

D．无法确定

答案

连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=

∠EIF=90°-

∠A，
∴∠FDE+

∠A=90°．
故选A．

举一反三

如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．

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已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠______，并证明之；
（2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．

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正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是（　　）

A．0.5R

B．

C．

D．

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如图，BD、CE是△ABC的中线，且BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是______cm．

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