如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3

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如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

答案

（1）如图，A′（4，7），B′（10，4）；

（2）C′（3a-2，3b-2）．

举一反三

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（　　）

A．6

B．5

C．9

D．

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如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则P′的坐标是______．

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如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长______．

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如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以O点为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标是（　　）

A．（8，6）（6，2）（2，4）

B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）

D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

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如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

小明的作法是：
（1）作B′C′=

BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足

A′B′

（不写画法，保留作图痕迹）．
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