如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（　　）A．6B．5C．9D．83

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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（　　）

A．6

B．5

C．9

D．

答案

根据题意，△ABC与△DEF位似，且AB：DE=2：3，AB=4
∴DE=6
故选A．

举一反三

如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则P′的坐标是______．

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如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长______．

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如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以O点为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标是（　　）

A．（8，6）（6，2）（2，4）

B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）

D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

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如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

小明的作法是：
（1）作B′C′=

BC；
（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形（如图1）．
解答下列问题：
①若△ABC的周长为10，根据小明的作法，△A′B′C′的周长为______；
②已知四边形ABCD，请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，且满足

A′B′

（不写画法，保留作图痕迹）．
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）在如图的方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后的位似比为1：2，画出△AB₂C₂．

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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ）A．6B．5C．9D．83