如图,已知△OAB与△OA′B′是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点,则P′的坐标是__
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如图,已知△OAB与△OA′B′是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点,则P′的坐标是______.
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答案
∵P(x,y),相似比为1:2,点O为位似中心, ∴P′的坐标是(-2x,-2y). |
举一反三
如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格, ①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形; ②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长______.
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如图,在平面直角坐标系中有△ABC,以O点为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,则它的对应顶点的坐标是( )A.(8,6)(6,2)(2,4) | B.(-8,-6)(-6,-2)(-2,-4) | C.(8,-6)(6,-2)(2,-4)或(-8,6)(-6,2)(-2,4) | D.(8,6)(6,2)(2,4)或(-8,-6)(-6,-2)(-2,-4) |
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如图1,数学课上,老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC,且=小明的作法是: (1)作B′C′=BC; (2)过点B′作B′D∥AB,过点C′作C′E∥AC,它们相交于点A′; 图2△A′B′C′就是满足条件的三角形(如图1). 解答下列问题: ①若△ABC的周长为10,根据小明的作法,△A′B′C′的周长为______; ②已知四边形ABCD,请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD,且满足=(不写画法,保留作图痕迹). - |
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1). (1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标; (2)在如图的方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后的位似比为1:2,画出△AB2C2.
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如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( )A.-a | B.-(a+1) | C.-(a-1) | D.-(a+3) |
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