如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（　　）A．70°B．110°C．120°D．130°

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（　　）

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

答案

∵∠BAC=50°，∠ACB=60°，∴∠B=180°-50°-60°=70°，
∵E，F是切点，
∴∠BDO=∠BEO=90°，
∴∠DOE=180°-∠B，∴∠DOE=∠A+∠C=50°+60°=110°．
故选：B．

举一反三

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与

∠A的关系是（　　）

A．∠FDE+

∠A=90°

B．∠FDE=

∠A

C．∠FDE+

∠A=180°

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠______，并证明之；
（2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是（　　）

A．0.5R

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案