如图所示，AD∥BC，梯形ABCD的面积是180，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥CD，AF分别交ED，BD于G，H，设=m，m是整数。（1）若m=2

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图所示，AD∥BC，梯形ABCD的面积是180，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥CD，AF分别交ED，BD于G，H，设=m，m是整数。
（1）若m=2，求△GHD的面积；
（2）若△GHD的面积为整数，求m的值。

答案

解：（1）∵AF∥CD，
∴四边形AFCD为平行四边形，
∴FC=AD=BC，
∴F是BC的中点，
∴H为BD中点，
又∵E是AB的中点，故G为△ABD的重心，因此GH=AG，
∴；
（2）作BK∥AF交ED于K，则△KEB∽△GEA，
 



即为整数，所以，因为，所以m+1=2，3或6，
经验证，m+1=3或6，即m=2或5。