如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成，点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E
题型：四川省中考真题难度：来源：
答案
点A、B、C分别是三个圆的圆心，
∴AE=AF=4，BE=CF=2，AB=AC=6
则在△AEF和△ABC中，∠EAF=∠BAC，
∴△AEF∽△ABC
故
，则EF=
=
。举一反三
（2）如果将图2中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE·AB=AF·AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由。
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
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