如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点。（1）求上述反比例函数和一次函数

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点。
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值。

答案

解：（1）把x=-3，y=1代入，得：m=-3，
∴反比例函数的解析式为 y=，
把x=2，y=n代入 y=得n=，
把x=-3，y=1；x=2， y=分别代入y=kx+b得
，解得，
∴一次函数的解析式为；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，
∵A点的纵坐标为1，
∴AE=1，
由一次函数的解析式为得C点的坐标为 （0，-），
∴ OC=，
在Rt△OCD和Rt△EAD中，
∠COD=∠AED=Rt∠，∠CDO=∠ADE，
∴Rt△OCD∽Rt△EAD，
∴。