设二项式(33x+1x)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（　　）A．4B．5C．6D．8

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设二项式(3

3	x

)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

答案

根据题意，对于二项式(3

3	x

)n的展开式的所有二项式系数的和为S，
则S=2ⁿ，
令x=1，可得其展开式的各项系数的和，
即P=4ⁿ，
结合题意，有4ⁿ+2ⁿ=272，
解可得，n=4，
故选A．

举一反三

f（x）=（1+2x）^m+（1+3x）ⁿ（m，n∈N*）的展开式中x的系数为13，则x²的系数为（　　）

A．31

B．40

C．31或40

D．71或80

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（x+2y）⁴展开式中各项的系数和为______．

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（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中x⁵与x⁶的系数相等，则n=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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（2x+1）⁵的展开式中的第3项的系数是（　　）

A．10

B．40

C．80

D．120

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（a+b）⁶的展开式的二项式系数之和为______．

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