（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（　　）A．6B．7C．8D．9

题型：重庆难度：来源：

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中x⁵与x⁶的系数相等，则n=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

二项式展开式的通项为T_r+1=3^rC_n^rx^r
∴展开式中x⁵与x⁶的系数分别是3⁵C_n⁵，3⁶C_n⁶
∴3⁵C_n⁵=3⁶C_n⁶
解得n=7
故选B