f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13,则x2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或80
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f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13,则x2的系数为( )A.31B.40C.31或40D.71或80
题型:不详
难度:
来源:
f(x)=(1+2x)
m
+(1+3x)
n
(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13,则x
2
的系数为( )
A.31
B.40
C.31或40
D.71或80
答案
(1+2x)
m
的展开式中x的系数为2C
m
1
=2m,
(1+3x)
n
的展开式中x的系数为3C
n
1
=3n
∴3n+2m=13
∴
n=1
m=5
或
n=3
m=2
(1+2x)
m
的展开式中的x
2
系数为2
2
C
m
2
,
(1+3x)
n
的展开式中的x
2
系数为3
2
C
n
2
∴当
n=1
m=5
时,x
2
的系数为2
2
C
m
2
+3
2
C
n
2
=40
当
n=3
m=2
时,x
2
的系数为2
2
C
m
2
+3
2
C
n
2
=31
故选C.
举一反三
(x+2y)
4
展开式中各项的系数和为______.
题型:不详
难度:
|
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(1+3x)
n
(其中n∈N且n≥6)的展开式中x
5
与x
6
的系数相等,则n=( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:重庆
难度:
|
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(2x+1)
5
的展开式中的第3项的系数是( )
A.10
B.40
C.80
D.120
题型:不详
难度:
|
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(a+b)
6
的展开式的二项式系数之和为______.
题型:不详
难度:
|
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在(x+2y)
n
的展开式中第六项与第七项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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