如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE=1cm，DF=4cm。（1）求⊙O的半径；（2

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE=1cm，DF=4cm。
（1）求⊙O的半径；
（2）求切线CD的长。

答案

解：（1）连接OD，
在⊙O中，直径AB⊥弦DF于点E，
∴DE=DF=2cm
在Rt△ODE中，OE=1cm，DE=2cm，
∴cm。（2）∵CD切⊙O于点D，
∴OD⊥CD，
在△OED与△ODC中，∠OED=∠ODC=90°，∠EOD=∠DOC，
∴△OED∽△ODC
∴
即
∴（cm）。