如图，△ABC∽△ACD，点D在AB上，已知AC=5，AD=3，求AB的长。

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答案

解：∵△ABC∽△ACD，
∴

，
∵AC=5，AD=3，
∴

，
∴AB=

。

举一反三

如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD²=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD²=DF×DC，则下列结论正确的是

[ ]
A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①③

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=3AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长=（）。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，在

ABCD中，E是BC的中点，∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是

[ ]
A.BF=

DF
B.S_△ADF=2S_△EBFC.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，半径为

的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。
（1）求证：PA·PB= PC·PD；
（2）设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E，连结BC，且满足AC²=CE·CF。
求证：△ABC为等腰三角形。

题型：湖南省模拟题难度：| 查看答案