如图所示,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长。
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如图所示,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长。
题型:专项题
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如图所示,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长。
答案
解:∴△ABE∽△DEF,
∴AB∶DE=AE∶DF,
即6∶2=9∶DF,
∴DF=3,
在矩形ABCD中,∠D=90°,
∴在Rt△DEF中,EF=
。
举一反三
若△ABC与△A′B′C′ 相似比为
,则△A′B′C′与△ABC的相似比为( )。
题型:同步题
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已知两个相似三角形的最短边为6cm、8cm,它们的周长的和为56cm,则较大三角形的周长为( )。
题型:同步题
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如图所示,DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点,且DE∥BC,若DE=2cm,BC=3cm ,EC=
cm,则AC=( )cm。
题型:同步题
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如图所示,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=( )。
题型:同步题
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如图所示,△ABC中,DE∥EC,8S
△ADE
=S
梯形DBCE
,则△ADE与△ABC的周长比为( )。
题型:同步题
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