已知实数x，y满足x≤2y≤2x+y≥3，则z=2x+y的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足

x≤2

y≤2

x+y≥3

，则z=2x+y的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

不等式组表示的平面区域如图所示，
魔方格

∴A（1，2），B（2，2），C（2，1）
∵直线z=2x+y过可行域内A（1，2）的时候z最小，最小值为4，
故选：B．

举一反三

不等式2x+y+1＜0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

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已知x、y满足

x，y＞0

2x+y≤3

x+2y≤3

，则z=x+y的最大值为（　　）

A．

B．4

C．1

D．2

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已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4．那么a²+b²的取值范围是（　　）

A．（

，

）

B．（

，16）

C．（1，16）

D．（

，4）

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某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（　　）

A．10辆A型出租车，40辆B型出租车

B．9辆A型出租车，41辆B型出租车

C．11辆A型出租车，39辆B型出租车

D．8辆A型出租车，42辆B型出租车

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某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成．已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

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已知实数x，y满足x≤2y≤2x+y≥3，则z=2x+y的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．6