试题分析:(1)利用函数在某点的导数就是该点的切线切线斜率将切线的斜率用 表示出来,再根据两直线平行斜率相等及已知,列出关于 的方程,解出参数 的值;(2)求出函数 导数 ,利用导数求函数的极值方法,通过分类讨论求出 的极值,结合函数 在 处取得极小值这一条件确定参数 的取值范围,再求出 在此范围下的最大值,利用由 恒成立知 ,求出实数 的取值范围. 试题解析:(1) ,由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018024742-19652.png) (2)由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018024742-84875.png) ①当 ,即 时,函数 在 上单调递增,在 上单调递减,在 上单调递增 即函数 在 处取得极小值 ②当 ,即 时,函数 在 上单调递增,无极小值,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018024744-76183.png) ③当 ,即 时,函数 在 上单调递增,在 上单调递减,在 上单调递增 即函数 在 处取得极小值,与题意不符合 即 时,函数 在 处取得极小值,又因为 ,所以 . |