已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB·BC=AC·CD。
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已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB·BC=AC·CD。
题型:同步题
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已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB·BC=AC·CD。
答案
解:由已知得△ABC∽△ADB
∴
又证
∴
。
举一反三
如图,已知PN∥BC,AD⊥BC交PN于E,交BC于D。
(1)若AP:PB=1:2,
=18cm
2
,求
的值;
(2)若
=
,求
的值。
题型:安徽省月考题
难度:
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已知△ABC∽△DEF,且AB:DE = 1:2,则△ABC的周长与△DEF的周长之比为
[ ]
A.2:1
B.1:2
C.1:4
D.4:1
题型:北京期末题
难度:
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如果两个相似三角形的相似比是1︰2,那么这两个相似三角形的周长比是
[ ]
A.2︰1
B.1︰
C.1︰4
D.1︰2
题型:北京期末题
难度:
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如图,在△ABC中,D、E两点分别在AB、AC边上,DE∥BC。若DE:BC=2:3,则S
△ADE
:S
△ABC
为
[ ]
A.4:9
B.9:4
C.2:3
D.3:2
题型:北京期末题
难度:
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如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点。如果∠PAD=∠PBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点。如图2,以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点C的横坐标为6。
(1)若A、D两点的坐标分别为A(0,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,则点P的坐标为_____________;
(2)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,求点P的坐标;
(3)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(10,4),点P(x,y)为四边形ABCD关于A、B的等角点,其中x>2,y>0,求y与x之间的关系式。
题型:北京期末题
难度:
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