如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3

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如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（　　）

A． 4 3

B． 3 4

C． 4 5

D． 3 5

答案

由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴

AC

BD

=

CE

DE

．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴

3

EC

=

6

12-EC

，
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A=

EC

AC

=

4

3

．
故选A．