为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如示意图的测量方案:把镜
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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如示意图的测量方案:把镜
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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)9.3米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.
答案
由题意知∠CDE=∠ABE=90°,
又由光的反射原理可知∠CED=∠AEB,
∴△CED
∽
△AEB
∴
CD
DE
=
AB
BE
∴
1.6
2.4
=
AB
9.3
.
∴AB=6.2米.
答:树高是6.2米.
举一反三
小明为了估算学校旗杆的高度(旗杆底端在水平地上),把一面小镜子平放在离旗杆底端12米的水平地上,并沿旗杆底端与小镜子所在的直线向后退到离小镜子1.5米处直立时,他刚好能从镜子中看到旗杆的顶端,此时小明的眼睛与地面的距离为1.52米,试问旗杆的高度为______米(保留3个有效数字).
题型:不详
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有一块三角形的铁片ABC,已知BC=12,高AM=8,要把它加工成一个正方形铁片,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB和AC上,求加工成的正方形铁片DEFG的边长.
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如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为6米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是______米.
题型:不详
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如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子.已知乙木杆的长为3米,乙木杆的影子有一部分落在墙上,且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同,均为2米,现测得甲木杆的影子长为8米,则甲木杆的实际长度为______米.
题型:不详
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在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65
米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米.
(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF.
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度.(精确到0.1米)
题型:不详
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