如图,(1)过点C作CI⊥AB,交GF于H, ∵AC=8,BC=6, 在△ABC中用勾股定理得:AB=10, ∵水池是矩形面积为12,h==4.8,设IH=x, ∴GF=, ∵GF∥AB, ∴△CGF∽△CAB, ∵CH,CI分别是△CGF和△CAB对应边上的高, ∴=, ∴=, 解得:x=2.4, ∴DG=2.4;
(2)∵FE⊥AB,CI⊥AB, ∴FE∥CI, ∴△BFE∽△BCI, ∴FE:CI=BE:BI, 又∵FE=2.4,CI=4.8, 在Rt△BCI中用勾股定理可得BI=3.6, ∴BE===1.8, ∵BE=1.8<1.85, ∴这棵大树在最大水池的边上. 为了保护这棵大树,只须将点A和点B交换位置,即AI-BI就是C点移动距离,AI=,BI=, 此时将点C向左平移-=2.8(米), 设计方案如图:
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