如图，△ABC是一块形状为三角形的余料，边BC=120cm，高AD=80cm，将其加工成矩形PQMN，使点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，且PN：P

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如图，△ABC是一块形状为三角形的余料，边BC=120cm，高AD=80cm，将其加工成矩形PQMN，使点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，且PN：PQ=2：1，求PQ．

答案

如图，
∵四边形PQMN是矩形，点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上，
∴PN∥QM∥BC，
又∵AD是高，
∴

，
而ED=PQ，
且PN：PQ=2：1，
∴

2PQ

AD-PQ

，
∴PQ=

BC×AD

2AD+BC

120×80

2×80+120

240

（cm）．

举一反三

如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中EB=5m，BF=12m，AB和BC分别在两直角边上．设AB=xm，长方形的面积为ym²，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）

A．

B．6m

C．15m

D．

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为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC，BC②AC，CE③EF，CE，AC．能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（　　）

A．②

B．①②

C．②③

D．①③

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如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米．则楼高CD是（　　）

A．6.3米

B．7.5米

C．8米

D．6.5米

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直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为______，点C的影子的坐标为______．

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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9.3米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．

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