高明为了测量一大楼的高度,在地面上放一平面镜,镜子与楼的距离AE=27m,他与镜子的距离是2.1m时,∠BEF=∠DEF,刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛
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高明为了测量一大楼的高度,在地面上放一平面镜,镜子与楼的距离AE=27m,他与镜子的距离是2.1m时,∠BEF=∠DEF,刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛
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高明为了测量一大楼的高度,在地面上放一平面镜,镜子与楼的距离AE=27m,他与镜子的距离是2.1m时,∠BEF=∠DEF,刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m,结果他很快计算出大楼的高度AB,你知道是什么吗?试加以说明.
答案
∵反射角等于入射角,
∴∠BEA=∠DEC.
又∵AB⊥AC,DC⊥AC,
∴∠BAE=∠DCE=90°,
∴△ABE
∽
△CDE,
∴
AE
EC
=
AB
CD
,
27
2.1
=
AB
1.6
,
解得AB=
144
7
m.
答:楼高为
144
7
m.
举一反三
一同学在雨后初晴的球场上,从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影.若旗杆底端到积水处的距离是40米,这位同学眼部高度为1.5米,请你求出旗杆的高度.
题型:不详
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如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC和BC,并在AC、BC上各取一点M、N,使得MN
∥
AB,且AM=2CM,若MN=10米时,则A、B两点间的距离为______.
题型:不详
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如图,为了估算河的宽度,我们在河对岸选定一个目标作为参照物,记为点A,在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D,此时测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,请你求出两岸间的宽度AB.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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