如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照在桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面直径为1米，灯距桌面2米，距地面3米．（1）试求地面上阴影面积有多少平

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如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照在桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面直径为1米，灯距桌面2米，距地面3米．
（1）试求地面上阴影面积有多少平方米？
（2）若要使地面上的阴影面积增加π平方米，灯泡应向上移还是向下移？移多少米？

答案

解：(1)利用相似可求得地面上阴影的半径为

米，故阴影面积有

π米²；
(2)灯泡应向下移

米．

举一反三

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5 米，在同一时刻测量杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

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如图，在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C 的路线以3 m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西当面要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华距B地2

m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）?
(2)求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）?

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甲、乙两盏灯底部间的距离是30米，一天晚上，当上小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为（）米

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小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（总A、E、 C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.lm)

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如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=3.8m，则AB的长为（）m．

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如图，圆桌正上方的灯泡（看成一个点）发出的光线照在桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面直径为1米，灯距桌面2米，距地面3米． （1）试求地面上阴影面积有多少平