如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

答案

（1）

（2）B′（-6，2），C′（-4，-2）；

（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．

举一反三

选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍．

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画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（或缩小）．

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如图，将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中．以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍，请画出放大后的四边形OA′B′C′．
（1）分别写出A，C两点的对应点A′，C′的坐标；
（2）在四边形OABC内部有一点P，其坐标为（a，b），在四边形OA′B′C′中有一点P′，P与P′是两位似图形中的对应点．请写出点P′的坐标．

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下列命题中，正确的是（　　）

A．两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9

B．相似图形一定构成位似图形

C．如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，△ABC与△ADE相似，则DE∥BC

D．在Rt△ABC中，斜边上的高CD²=AD•BD

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如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=5，则S_{△A′B′C′}等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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