如图，平面直角坐标系中点A（1、0），点B（0、2），△AOB的顶点都在正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．请在图上画格点△PAB与△AOB相似（全等除

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如图，平面直角坐标系中点A（1、0），点B（0、2），△AOB的顶点都在正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．请在图上画格点△PAB与△AOB相似（全等除外），并写出点P的坐标．

答案

所画图形如下所示：

△PAB与△AOB的相似比为1：

，
此时点P的坐标为：（2，5）或（4，4）．

举一反三

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别A（2，6）B（4，2）C（6，2）D（6，4）在第一象限内，画出以原点O为位似中心，将四边形ABCD缩小，使它们的相似比为

的位似图形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．

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（1）如图1，△ABC中，AB=AC=BC，P为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
（2）如图2，△ABC中，∠C=90°，P为斜边AB上的一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
（3）如图3，△ABC中AB＞AC，P点为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似，作出直线草图．

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如图，五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且OA=

OA′，则A′B′：AB=______．

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如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．
（1）画格点直角△ABC，使它的面积为3（平方单位）；
（2）画出△ABC绕点O旋转180°的△A₁B₁C₁；
（3）画一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△A₁B₁C₁，且相似比为

．

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以O点为位似中心，按位似比为2：1将图形缩小，请画出它的位似图形．（不写画法）

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