如图,将△DEF缩小为原来的一半,操作方法如下:任意取一点P,连接DP,取DP的中点A,再连接EP、FP,取它们的中点B、C,得到△ABC,则下列说法正确的有(
题型:不详难度:来源:
如图,将△DEF缩小为原来的一半,操作方法如下:任意取一点P,连接DP,取DP的中点A,再连接EP、FP,取它们的中点B、C,得到△ABC,则下列说法正确的有( ) ①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形; ③△ABC与△DEF的周长比是1:2; ④△ABC与△DEF的面积比是1:2. |
答案
由于△ABC是由△DEF缩小一半得到,所以△ABC与△DEF是位似图形,①正确; 位似图形也是相似图形,②正确; 将△DEF缩小为原来的一半,得到△ABC,所以△ABC与△DEF的位似比为1:2,所以其周长比也为1:2,③正确; 所以其面积比为1:4,④错误. 题中共有3个结论正确. 故选C. |
举一反三
如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______.
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请在方格纸中画出与原图形相似的图形.
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已知,直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺2:1把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )A.(2,-1)或(-2,1) | B.(8,-4)或(-8,4) | C.(2,-1) | D.(8,-4) |
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在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,已知△ABC是格点三角形,每个小正方形的边长是1. (1)在如图的直角坐标系中,写出△ABC三个顶点的坐标; (2)在方格纸中画出与△ABC相似的格点三角形△A′B′C′,并使△ABC与△A′B′C′的相似比为2.
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已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标).
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