在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标为______. |
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103211240-41540.png) 建立直角坐标系,找出A、B、C和D的位置如图所示: ∵AB∥CD,且O,B,D三点在一条直线上,OB=BD, ∴OP=PE, ∴若点P的坐标为(a,b), 则直线OP与AB的交点的坐标为(a,b). 故答案为:(a,b). |
举一反三
在5×5的方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. (1)请你在图1的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似(相似比部位1). (2)请你在图2的方格纸中,画一个格点三角形A2B2C2,使△A2B2C2与一个格点三角形ABC相似,面积最大,并求最大值是多少. (3)与△ABC的相似比不是1的格点三角形共有几个(相似比相同时只算1个)?
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103211237-43736.png)
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按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、 CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103211233-33324.png) |
如图,O是CD的中点.以O为位似中心,用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形,使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍.(保留作图痕迹,不必写出作法)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103211227-70499.png) |
在5×5正方形网格中,如图(1),有格点△ABC,试在另外三个网格中各画出一个与△ABC相似的格点三角形.(要求相似比各不相同且与△ABC的相似比不1)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103211224-38959.png)
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若两个图形位似,则下列叙述不正确的是( )A.每对对应点所在的直线相交于同一点 | B.两个图形上的对应线段之比等于位似比 | C.两个图形上的对应线段必平行 | D.两个图形的面积比等于位似比的平方 |
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