在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标

在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系内有线段AB、CD,其中A(3,1),B(4,3),C(6,2),D(8,6),若CD上有一点P的坐标为(a,b),则直线OP与AB的交点的坐标为______.
答案

魔方格
建立直角坐标系,找出A、B、C和D的位置如图所示:
∵ABCD,且O,B,D三点在一条直线上,OB=BD,
∴OP=PE,
∴若点P的坐标为(a,b),
则直线OP与AB的交点的坐标为(
1
2
a,
1
2
b).
故答案为:(
1
2
a,
1
2
b).
举一反三
在5×5的方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
(1)请你在图1的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似(相似比部位1).
(2)请你在图2的方格纸中,画一个格点三角形A2B2C2,使△A2B2C2与一个格点三角形ABC相似,面积最大,并求最大值是多少.
(3)与△ABC的相似比不是1的格点三角形共有几个(相似比相同时只算1个)?

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的
1
2
,如图,任取一点O,连AO、BO、
CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是(  )
①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2   ④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1B.2C.3D.4
魔方格
题型:南开区一模难度:| 查看答案
如图,O是CD的中点.以O为位似中心,用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形,使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍.(保留作图痕迹,不必写出作法)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在5×5正方形网格中,如图(1),有格点△ABC,试在另外三个网格中各画出一个与△ABC相似的格点三角形.(要求相似比各不相同且与△ABC的相似比不1)

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若两个图形位似,则下列叙述不正确的是(  )
A.每对对应点所在的直线相交于同一点
B.两个图形上的对应线段之比等于位似比
C.两个图形上的对应线段必平行
D.两个图形的面积比等于位似比的平方
题型:不详难度:| 查看答案
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