如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

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答案

连接AB，
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=50°，
∴∠CAB=40°，
∵PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，
∴PA=PB，∠PAC=90°，
∴∠PAB=∠PBA，∠PAB=90°-40°=50°，
∴∠PAB=∠PBA=50°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠PBA）=80°．

举一反三

在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF∥AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y．
（1）如图1，当点E在射线OB上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
（3）如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．
（1）求AB的长；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

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已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图（3），设PT²=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．

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如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为______．

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如图，PAB为割线且PA=AB，PO交⊙O于C，若OC=3，OP=5，则AB的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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