(本题满分12分)已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知
:对任意
,不等式
恒成立;
:存在
,使不等式
成立,若“
或
”为真,“
且
”为假,求实数
的取值范围.
答案
或
解析
先求出p真,q真的a对应的取值范围,然后再根据“
或
”为真,“
且
”为假,可得p真q假或p假q真,再分别求出a的取值范围,最后求出其并集即可.
若
成立,由
得
即
,解得
或
;
若
成立,则不等式中
,解得
或
;
若“
或
”为真,“
且
”为假,则命题
与
一真一假,
(1)若
真
假,则
;
(2)若
假
真,则
;
综上:
的取值范围是
或
举一反三
已知命题p:∃n∈N,2
n
>100,则p的否定为( )
A.∀n∈N,2
n
≤100
B.∀n∈N,2
n
>100
C.∃n∈N,2
n
≤100
D.∃n∈N,2
n
<100
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已知函数
(Ⅰ)求函数
的最小值;
(Ⅱ)已知
,命题p:关于x的不等式
对任意
恒成立;命题q:函数
是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围
题型:不详
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下列命题中,真命题是 ( )
A.
B.
C.a+b=0的充要条件是
=
D.若
R,且
则
至少有一个大于1
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给出两个命题:
:
的充要条件是
为非负实数;
:奇函数的图像一定关于原点对称,则假命题是 ( )
A.
或
B.
且
C.﹁
且
D.﹁
或
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,真命题是
A.若
则
B.
是
或
的充分不必要条件
C.存在实数
当
时
D.若
则
有实根
题型:不详
难度:
|
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