在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中

题型：海南省期末题难度：来源：

在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂，使它与△OAB的相似比为2：1．并写出点B的对应点B₂的坐标；
（3）△OAB 内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标；
（4）判断△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）．

答案

解：（1）点P位置如图，点P及点B的对应点B₁的坐标分别为：P（﹣5，﹣1），B₁（3，﹣5）；  
（2）如下图所示，B₂的坐标为：B₂（﹣2，﹣6）；                
（3）M₂的坐标为：M₂（2a，2b）；                      
（4）△OA₂B₂是由△O₁A₁B₁经过平移变换后得到的图形．