已知等比数列为递增数列,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和.
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已知等比数列为递增数列,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
为递增数列,且
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)令
,不等式
的解集为
,求所有
的和.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)要求
的通项公式,需要求出
,设
的首项为
,公比为
,根据
,
,得
,
,解得
(舍)或
,所以
.(Ⅱ)将
代入
得,
,因为出现
,需要分奇偶项讨论. 当
为偶数,
,即
,不成立,当
为奇数,
,即
,而
,所以
,则
组成首项为
,公比为
的等比数列,则所有
的和
.
试题解析:(Ⅰ)设
的首项为
,公比为
,
所以
,解得
又因为
,所以
则
,
,解得
(舍)或
所以
(Ⅱ)则
,
当
为偶数,
,即
,不成立
当
为奇数,
,即
,
因为
,所以
组成首项为
,公比为
的等比数列
则所有
的和
.
举一反三
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,
取得最小值时
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式及其前
项和
;
(Ⅱ)若数列
满足
求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列
和
分别为等差数列与等比数列,且
,
,则以下结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的前
项和是
,若
(
N
*
,且
),则必定有( )
A.
,且
B.
,且
C.
,且
D.
,且
题型:不详
难度:
|
查看答案
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