已知cosα=13,则3sinα-tanα4sinα+2tanα的值等于( )A.47B.12C.13D.0
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已知cosα=13,则3sinα-tanα4sinα+2tanα的值等于( )A.47B.12C.13D.0
题型:不详
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已知
cosα=
1
3
,则
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于( )
A.
4
7
B.
1
2
C.
1
3
D.0
答案
(1)如图:设∠B=α,根据cosα=
1
3
,设BC=x,AB=3x,则AC=
(3
x)
2
-
x
2
=2
2
x.
所以sinα=
2
2
x
3x
=
2
2
3
,tanα=
2
2
x
x
=2
2
,
于是原式=
3×
2
2
3
-2
2
4×
2
2
3
+2
2
2
3
=
0
4×
2
2
3
+2
2
2
3
=0.
(2)分子分母都除以sinα,原式=
3-
tanα
sinα
4+
2tanα
sina
=
3-
1
cosα
4+
2
cosα
①,
∵cosα=
1
3
,
∴
1
cosα
=3,
∴原式=
3-3
4+2×3
=0.
举一反三
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,BC=3,则下列等式正确的是( )
A.
sinB=
2
3
B.
cosB=
2
3
C.
tanB=
2
3
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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已知△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA=______,cosA=______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是( )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
13
5
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是( )
A.
21
5
B.
2
5
C.
21
2
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列关系中一定成立的是( )
A.c=bsinB
B.c=bcosB
C.c=
b
sinB
D.a=btanB
题型:不详
难度:
|
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