以下说法正确的是（　　）①当∠A从0°逐渐增大到90°时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；②tan12°-tan78°=1；③在△ABC中，已知∠C

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以下说法正确的是（　　）
①当∠A从0°逐渐增大到90°时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；
②tan12°-tan78°=1；
③在△ABC中，已知∠C=90°，如果tan（90°-A）=2，那么cot（90°-A）=2；
④若∠A为锐角，则0＜tanA＜1．

A．①②

B．③④⑤

C．①②③

D．③④

答案

①根据锐角三角函数的增减性，可知正确；
②∵tan78°=cot12°，∴tan12°•tan78°=1．正确；
③根据同角的正切和余切互为倒数．错误；
④如tan60°=

＞1．错误．
故选A．

举一反三

△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若α为锐角，且sin²α+cos²30°=1，则∠α=______度．

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同角三角函数之间的关系：tanA=

sinA

cosA

，cotA=

cosA

sinA

，tanA•cotA=______，sin²A+cos²A=______．

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锐角∠A的正弦值，余弦值的范围：______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

，则

=______．

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