在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中最大的一个是（　　）A．tanA+cotAB．sinA+cosAC．tanA+cosAD．cotA+sinA

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在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中最大的一个是（　　）

A．tanA+cotA

B．sinA+cosA

C．tanA+cosA

D．cotA+sinA

答案

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴0°＜∠A＜90°，
∵tanA=

sinA

cosA

，
0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，
∴tanA＞sinA，
∵cotA=

cosA

sinA

，
∴cotA＞cosA，
故：tanA+cotA＞sinA+cosA，tanA+cotA＞tanA+cosA，tanA+cotA＞cotA+sinA，
则式子中最大的一个是tanA+cotA．
故选：A．

举一反三

如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是

，则sinα的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=

，则sinA=______．

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在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数（　　）

A．都扩大两倍

B．都缩小一半

C．没有变化

D．不能确定

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若α，β都是锐角，下列说法正确的是（　　）

A．若sinα=cosβ，则α=β=45°

B．若sinα=cosβ，则α+β=90°

C．若sinα＞cosβ，则α＞β

D．若sinα＜cosβ，则α＜β

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在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（　　）

A．tanB=

B．sin∠DAC=

C．cos∠BAD=

D．cot∠DAC=

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