如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是43，则sinα的值为（　　）A．45B．54C．35D．53

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如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是43，则sinα的值为（　　）A．45B．54C．35D．53

题型：乐山难度：来源：
如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是
4
3
，则sinα的值为（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．
3
5
D．
5
3
魔方格
答案
过点P作PE⊥x轴于点E，

魔方格

则可得OE=3，PE=m，
在Rt△POE中，tanα=
PE
OE
=
4
3
，
解得：m=4，
则OP=


PE2+OE2
=5，
故sinα=
4
5
．
故选A．
举一反三
在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=


2
，则sinA=______．
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在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数（　　）
A．都扩大两倍B．都缩小一半C．没有变化D．不能确定
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若α，β都是锐角，下列说法正确的是（　　）
A．若sinα=cosβ，则α=β=45°
B．若sinα=cosβ，则α+β=90°
C．若sinα＞cosβ，则α＞β
D．若sinα＜cosβ，则α＜β
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在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（　　）
A．tanB=
AC
AB
B．sin∠DAC=
CD
AC
C．cos∠BAD=
AD
AB
D．cot∠DAC=
CD
AD
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sin65°与cos26°之间的关系为（　　）
A．sin65°＜cos26°B．sin65°＞cos26°
C．sin65°=cos26°D．sin65°+cos26°=1
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