已知：如下图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：（1）0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；（2）1＞cos∠AOC＞

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已知：如下图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是

上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：

（1）0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
（2）1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
（3）锐角的正弦函数值随角度的增大而（）；
（4）锐角的余弦函数值随角度的增大而（）。

答案

证明：（1）略；
（2）略；
（3）增大；
（4）减小。

举一反三

已知：如下图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE。

（1）求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；
（2）锐角的正切函数值随角度的增大而（）。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

①

＝______，

＝______；
②

＝______，

＝______；
③

＝______，

＝______．

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因为对于锐角a 的每一个确定的值，sina 、cosa 、tana 分别都有____________与它______，所以sina 、cosa 、tana 都是____________．又称为a 的____________．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

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