如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan∠ADB的值;(3)延长BC至F

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan∠ADB的值;(3)延长BC至F

题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使△BDF的面积等于,求∠EDF的度数。
答案
解:(1)∵点A是弧BC的中点 
∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAE=∠BAE  
∴△ABE∽△ABD;
(2)∵△ABE∽△ABD 
∴AB2=2×6=12 
∴AB=2
在Rt△ADB中,tan∠ADB=
(3)连接CD,可得BF=8,BE=4,则EF=4,△DEF是正三角形,∠EDF=60°。
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=12,sinA=(    )。
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如图,ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB。
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E为x轴上的点,且S△AOE=,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
三角形在方格纸中的位置如图所示,则tanα的值是

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=,那么sin=(    )。

题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则tan∠COE=
[     ]
A.
B.
C.
D.
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