在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，求证：b3sinA+a3sinB=abc。

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，求证：b³sinA+a³sinB=abc。

答案

解：证明“略”。提示：a²+b²=c²。

举一反三

阅读下面的文字：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，根据三角函数的定义可知sinA=

，cosA=

，那么

，请运用上面得出的结论，解决下面的问题：
已知α为锐角，tanα=2，求

的值。

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如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是

[ ]
A.sinα=

B.cosα=

C.tanα=

D.tanα=

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在直角三角形中，各边长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 [ ]
A．也扩大3倍
B．缩小为原来的

C．都不变
D．有的扩大，有的缩小

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在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是 [ ]
A．sinA=sinB
B．cosA=sinB
C．sinA=cosB
D．∠A+∠B=90°

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在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1；

=tanB。其中正确的结论是（）。（填序号）

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