在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,求证:b3sinA+a3sinB=abc。
题型:同步题难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,求证:b3sinA+a3sinB=abc。 |
答案
解:证明“略”。提示:a2+b2=c2。 |
举一反三
阅读下面的文字: 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,根据三角函数的定义可知sinA= ,cosA= ,那么 ,请运用上面得出的结论,解决下面的问题: 已知α为锐角,tanα=2,求 的值。 |
如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104003608-62388.gif) |
[ ] |
A.sinα=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104003608-32685.gif) B.cosα=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104003609-50383.gif) C.tanα=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104003609-14735.gif) D.tanα=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104003609-68243.gif) |
在直角三角形中,各边长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值 |
[ ] |
A.也扩大3倍 B.缩小为原来的![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104003603-28167.gif) C.都不变 D.有的扩大,有的缩小 |
在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是 |
[ ] |
A.sinA=sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.∠A+∠B=90° |
在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列叙述中:①sinA+sinB≥1; =tanB。其中正确的结论是( )。(填序号) |
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