在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,求证:b3sinA+a3sinB=abc。

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,求证:b3sinA+a3sinB=abc。

题型:同步题难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,求证:b3sinA+a3sinB=abc。
答案
解:证明“略”。提示:a2+b2=c2
举一反三
阅读下面的文字:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,根据三角函数的定义可知sinA=,cosA=,那么,请运用上面得出的结论,解决下面的问题:
已知α为锐角,tanα=2,求的值。
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如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是
[     ]
A.sinα=
B.cosα=
C.tanα=
D.tanα=
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在直角三角形中,各边长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值 [     ]
A.也扩大3倍
B.缩小为原来的
C.都不变
D.有的扩大,有的缩小
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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是 [     ]
A.sinA=sinB
B.cosA=sinB
C.sinA=cosB
D.∠A+∠B=90°
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在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列叙述中:①sinA+sinB≥1;=tanB。其中正确的结论是(    )。(填序号)
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