如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AGAF的值为______.
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如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AGAF的值为______.
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如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则
AG
AF
的值为______.
答案
在△CAD与△ABE中,
AC=AB,∠CAD=∠ABE=60°,AD=BE,
∴△CAD≌△ABE.
∴∠ACD=∠BAE.
∵∠BAE+∠CAE=60°,
∴∠ACD+∠CAE=60°.
∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°.
在直角△AFG中,
∵sin∠AFG=
AG
AF
,
∴
AG
AF
=
3
2
.
举一反三
若∠A为锐角,求适合下列各式的∠A的度数.
(1)
2cosA-
2
=0
;
(2)
ta
n
2
A-(1-
3
)tanA-
3
=0
.
题型:不详
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如图,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD
∥
AB.则∠α的余弦值为______.
题型:不详
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|
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在△ABC中,若|cosA-
2
2
|+(
3
2
-cosB)
2
=0,则∠C=______.
题型:不详
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在△ABC中,∠C=90°,AC=
3
,AB=2,则tan
B
2
=______.
题型:不详
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在△ABC中,|2cosA-
3
|+(
3
3
-tanB)
2
=0,∠C=______°.
题型:不详
难度:
|
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