已知：如下图，Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：（1）sin2A＋cos2A＝1；（2）。

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已知：如下图，Rt△ABC中，∠C＝90°，

求证：（1）sin2A＋cos2A＝1；
（2）

。

答案

证明：略。

举一反三

化简：

（其中0°＜a ＜90°）。

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（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
①sin30°（    ）2sin15°cos15°；
②sin36°（    ）2sin18°cos18°；
③sin45°（    ）2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°（    ）2sin30°cos30°；
⑤sin80°（    ）2sin40°cos40°；
⑥sin90°（    ）2sin45°cos45°。
猜想：若0°＜a ≤45°，则sin2a （    ）2sina cosa 。
（2）已知：如下图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2a 。请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论。

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已知tan α=2，求

的值．

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tanA-cotA=2，则tan²A+cot²A=( )

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若sin²α+cos²18°=1，则锐角α=( )度

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