如图,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=303m,CD=503m,求这块土地的面积.
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如图,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=303m,CD=503m,求这块土地的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30
3
m,CD=50
3
m,求这块土地的面积.
答案
延长CA、DB交于点P
∵∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD.
∴∠ACD=60°,∠ABP=60°
在Rt△CDP中,
PD
CD
=tan∠ACD.
∴PD=CD•tan∠ACD=50
3
•
3
=150
在Rt△PAB中,
PA
AB
=tan∠PBA.
∴PA=AB•tan∠PBA=30
3
•
3
=90
∴S
四边形ACDB
=S
△CDP
-S
△ABP
=
1
2
×50
3
×150-
1
2
×30
3
×90
=2400
3
答:这块土地的面积为2400
3
m
2
.
举一反三
如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=
4
3
.AC上有一点E,满足AE:EC=2:3.那么,tan∠ADE是( )
A.
3
5
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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设Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值:(自己画图)
(1)a=1,c=2;(2)a=5,b=12.
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=
3
5
,则斜边上的高等于( )
A.
64
25
B.
48
25
C.
16
5
D.
12
5
题型:不详
难度:
|
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如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m,参考数据:
3
≈1.732,
2
≈1.414
)
题型:不详
难度:
|
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如图,某公园管理处计划在公园里建一个以C为喷泉中心,半径为15,米的圆形喷水池.公园里已建有A、B两个休息亭,AB是一条42米长得人行道,现测得∠A=37°,∠B=45°.若要在人行道AB上安装喷泉用水控制阀E,使它到喷泉中心C的距离最短.
(1)请你在AB上画出该点E的位置;
(2)通过计算,你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗?
(参考数据:
2
≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
题型:不详
难度:
|
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