如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高
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如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高
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如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于( )
A.6(
3
+1)m
B.6(
3
-1)m
C.12(
3
+1)m
D.12(
3
-1)m
答案
根据题意可得:BC=
AB
tan30°
=
3
AB,BD=
AB
tan45°
=AB.
∵CD=BC-BD=AB(
3
-1)=12,
∴AB=6(
3
+1).
故选A.
举一反三
如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )
A.
1600
sina
(m
2
)
B.
1600
cosa
(m
2
)
C.1600sina(m
2
)
D.600cosα(m
2
)
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如图,已知△ABC中,∠BAC=30度,∠ACB=90度,BD平分∠ABC,DE⊥AC于D,交AB于点E.若BC的长为3cm,求DE的长.
题型:不详
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城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,如图,已知距电线杆AB的水平距离14m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶点C处测得电线杆顶点A的仰角为30°,DE之间是宽为2m的行人道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,______将此人行道封上.(请填“需要”或“不需要”,提示:在地面上,以点B为圆心,以AB为半径的圆形区域为危险区域)
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
1
2
,则CD:DB=______.
题型:不详
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已知,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3,D为AC边上一点,∠BDC=45°,求AD的长.
题型:不详
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