如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,若EA=2,则BE=______.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,若EA=2,则BE=______.
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答案
∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=30°. ∵D是BC的中点, ∴∠BAD=60°,AD⊥BC. ∵DE⊥AB于E, ∴在△ADE中,∠ADE=30°, ∴AD=2AE=4, 在△ABD中,AB=2AD=8, 故BE=AB-AE=3AE=6. |
举一反三
如图,线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物的水平距离BC为30米,若甲建筑物的高AB=28米,在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°,求乙建筑物的高度(结果保留1位小数,≈1.73).
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如图,小明家住16楼,楼前有一条河.小明在阳台距离地面50米的A点(AD=50m)分别看向河的两岸(B点和C点),测得俯角分别是45°与30°,请你求出河宽是多少?(精确到0.1米)
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如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,∠AOB=60°,AB=5,则AD的长是( )
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2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727) |
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