已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=62,求∠B的度数.
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已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=62,求∠B的度数.
题型:不详
难度:
来源:
已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=
6
2
,求∠B的度数.
答案
过点C作CD⊥AB于D.
在△ACD中,∵∠ADC=90°,∠A=60°,AC=1,
∴CD=AC•sin∠ADC=1×
3
2
=
3
2
.
在△BCD中,∵∠BDC=90°,BC=
6
2
,CD=
3
2
,
∴sinB=
CD
BC
=
2
2
,
∴∠B=45°.
举一反三
如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:不详
难度:
|
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如图,某日A地太阳光线与地面水平线所成的角为40°,其中甲楼二层住户的南面窗户下沿距地面2.3m,现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼,为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光,两楼之间的距离至少应为多少米?______(精确到1米).
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,cosB=
2
2
,sinC=
3
5
,AC=5,则△ABC的面积是( )
A.
21
2
B.12
C.14
D.21
题型:不详
难度:
|
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如图,已知大楼的每层高为3米,小明家住在第12层,某天,小明在自家阳台C处观测对面的一座古塔,此时观测到塔顶A的仰角为30°,他为了测量此塔的高度,于是下到住在同一单元第9层的同学小亮家的阳台D处又测得塔顶A的仰角为45°,请你帮他算算这座塔有多高?(小明的身高忽略不计,塔底与楼底在同一水平面上)(结果精确到0.1米,
3
≈1.732
)
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,∠A=∠B=
1
2
∠C,则BC:AC:AB=______.
题型:不详
难度:
|
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