大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度.

大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度.

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大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度.
答案
过点B作BE⊥AD,交AD延长线于点E.(1分)
在Rt△BED中,∵D点测得塔顶B点的仰角为30°,
∴∠BDE=60度.
设DE=x,则BE=


3
x.(2分)
在Rt△BEA中,∠BAE=30度,BE=


3
x.
∴AE=3x.(3分)
∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10.
∴x=5.(4分)
∴BC=AD+DE=10+5=15(米).(5分)
答:塔BC的高度为15米.
举一反三
小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)
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已知:如图,从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°,再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇窗户B,这时PA平分∠BPC.若点P到大楼的水平距离PC为10米.
(1)求∠BPC的度数;
(2)试求窗户B到地面的竖直高度BC(精确到0.1米).
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建于明洪武七年(1374年),高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟,在30米高的光岳楼顶楼P处,利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°,又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°(如图②).求商店与海源阁宾馆之间的距离(结果保留根号).
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如图是河堤的横截面,堤高BC=5米,迎水坡AB长为10米,则迎水坡AB的坡度是(  )
A.1:


3
B.


3
:1
C.30°D.60°

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如图,河流的两岸MN、PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E….某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°,然后沿河岸走了120m到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CF.(结果精确到0.1m,参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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