大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．

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答案

过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E．（1分）
在Rt△BED中，∵D点测得塔顶B点的仰角为30°，
∴∠BDE=60度．
设DE=x，则BE=

x．（2分）
在Rt△BEA中，∠BAE=30度，BE=

x．
∴AE=3x．（3分）
∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10．
∴x=5．（4分）
∴BC=AD+DE=10+5=15（米）．（5分）
答：塔BC的高度为15米．

举一反三

小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为32°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出三元塔的高度．（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）

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已知：如图，从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°，再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇

窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
（1）求∠BPC的度数；
（2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．

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建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．

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如图是河堤的横截面，堤高BC=5米，迎水坡AB长为10米，则迎水坡AB的坡度是（　　）

A．1：

B．

：1

C．30°

D．60°

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如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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