如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=32°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=6
题型：不详难度：来源：
| 角度α | sinα | cosα | tanα | |||||||
| 32° | 0.53 | 0.85 | 0.62 | |||||||
| 64° | 0.9 | 0.44 | 2.05 | |||||||
| 过C作CE∥AD，交AB于E．（如图）（1分） ∵CD∥AE，CE∥AD， ∴四边形AECD是平行四边形，（2分） ∴AE=DC=50，BE=100-50=50，∠CEB=∠DAB=32°， 又∠CBF=64°， ∴∠ECB=32°， ∴BC=BE=50，（4分） ∴在Rt△CFB中，CF=CB•sin64°=50×0.9≈45（米）．（4分） 答：河流的宽度CF的值约为45米．（1分）  | ||||||||||
聪聪放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角，他的风筝高为（ ）
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| 河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米． 请你帮助计算河的宽度AB．（结果保留根号）  | ||||||||||
| 为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°（点A距旗杆的距离大于50m），然后他向旗杆的方向向前进了50m，此时测得点C的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．（精确到0.1m） | ||||||||||
| 在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______． | ||||||||||
| 如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救．经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）： ①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B． 已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h． （sin22°37′=
（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？ （2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=
如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法： 方案①：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长． 方案②：在线段上AP任取一点M；设AM=x；然后用含有x的代数式表示出所用时间t； 方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC=
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