将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

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将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

题型：不详难度：来源：
将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．
答案
作AE⊥BD，交DB的延长线于点E．
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
设AE=1，则AB=


2
，
∴BC=


6
，
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=


3
，
∴DE=1+


3
，
∴cot∠ADB=
DE
AE
=


3
+1．
故答案为：


3
+1．
举一反三
一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）
A．30米B．10米C．3


10
米		D．10


10
米
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如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：


2
≈1.414，


3
=1.732）
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4


2
，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
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如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（　　）
A．15（


3
+1）m		B．15


3
m		C．32


3
m		D．30（


3
+1）m

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD．
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